Que es el valor esperado en estadística

El valor esperado, también conocido como esperanza matemática, es una medida de la tendencia central de una distribución de probabilidad. Se calcula como la suma de los productos de cada valor posible de una variable aleatoria por su respectiva probabilidad de ocurrencia.

1. Que es el valor esperado en estadística

2. Cuál es la formula del valor esperado

3. Ejemplo de valor esperado

4. A que tipos de datos se le puede aplicar el valor esperado

Cuál es la formula del valor esperado

La formula para hallar el valor esperado de una variable aleatoria discreta X, es la siguiente:

Donde:

• xi, son los posibles valores que puede tomar X

• P (X=xi) es la probabilidad de que X tome el valor xi.

Es decir el valor esperado, es la suma de los valores multiplicados por sus probabilidades de ocurrencia, es una medida fundamental para resumir la tendencia central de una distribución de probabilidad.

Ejemplo de valor esperado

Un equipo de marketing de una nueva tecnología en la nube ofrece dos niveles de servicio, uno con un precio de $300 al mes y otro de $50 al mes. El equipo ofrece seminarios web gratuitos para generar clientes potenciales, y la empresa calcula que el 5% de los asistentes se inscribirá en el servicio de $300, mientras el 15% en el servicio de $50 y el restante 80% no se inscribirán en ningún servicio.

Estos datos pueden resumirse, para fines financieros, en un único "valor esperado", que es una forma de media ponderada en la que los pesos son probabilidades.¡

E(X) = (0.05)(300) + (0.15)(50) + (0.80)(0) = 22.5

El valor esperado de 22.5 significa que, en promedio, se espera que cada asistente a los seminarios web genere $22.5 en ingresos para la empresa. Esto se calcula teniendo en cuenta las diferentes probabilidades de que los asistentes se inscriban en los diferentes niveles de servicio ofrecidos.

El valor esperado es realmente una forma de media ponderada: agrega las ideas de expectativas futuras y pesos de probabilidad, a menudo basados en juicios subjetivos. El valor esperado es un concepto fundamental en la valoración empresarial y en la planificación de capital.

A que tipos de datos se le puede aplicar el valor esperado

El valor esperado se puede aplicar a cualquier tipo de dato que pueda ser modelado mediante una distribución de probabilidad, ya sean datos discretos o continuos. Esto incluye, pero no se limita a:

Variables Aleatorias Discretas: Como el número de veces que se obtiene cara al lanzar una moneda, el número de clientes que ingresan a una tienda en un día determinado, o el número de errores en un código de programación.

Variables Aleatorias Continuas: Tales como la altura de las personas, el tiempo que lleva completar una tarea, o la cantidad de lluvia en una región en un período de tiempo determinado.

Variables Aleatorias Mixtas: Aquellas que pueden tomar tanto valores discretos como continuos. Por ejemplo, el tiempo que tarda un cliente en ser atendido en un servicio al cliente (continuo) y la cantidad de productos que compra (discreto).